13日は金曜日になる運命だった?


13日は金曜日になる運命だったなんていう話があるそうです。

確かに、グレゴリオ暦の1周期(400年間)全部を調べれば、13日は金曜日になるケースが一番多いようです。

でも、それが不吉な日なのだとすれば、一生の間にどれだけ遭遇するかの方が重要でしょう。

例えば、マイケル・ジャクソンの一生(1958.8.25–2009.6.25)の間では、

Needs["Calendar`"]
Tally[Flatten[Join[
   Table[DayOfWeek@{1958, m, 13}, {m, 9, 12}],
   Table[DayOfWeek@{y, m, 13}, {y, 1959, 2008}, {m, 1, 12}],
   Table[DayOfWeek@{2009, m, 13}, {m, 1, 6}]]]]

{{Saturday, 89}, {Monday, 88}, {Thursday, 87}, 
 {Tuesday, 87}, {Friday, 87}, {Wednesday, 87}, {Sunday, 85}}

となるので、13日は土曜日になることが最も多かったようです(MathematicaあるいはUMMで確かめられます)。だからなんだという話ですが、「統計的に証明されている」などと書いてあったので、つい。

去年はこんなに暑かったっけ?


とか「7月ってこんなに暑かったっけ?」というセリフをよく聞いたのですが、実際のところどうだったのでしょう。夏暑いのはあたりまえなので、気のせいのような気もしますが。

まずは、「weather tokyo 2008 july」

次に「weather tokyo 2009 july」

最後に「weather tokyo 2010 july」

(Wolfram|Alphaのデータを信用して)結果を見ると、最低気温・最高気温ともに今年の7月は高かったということがわかります。「たった1度なんかだから、暑いと感じるのは気のせいなんじゃない」かとも思いますが、(温度変化のパターンがだいたい同じだとすれば)グラフが上に1度平行移動したと思えば、やっぱり暑かったと言えるでしょう。

みんな大好きWolfram|Alphaでした。

新しいメルセンヌ素数


メルセンヌ素数とは2^p-1の形(pは素数)の素数のこと。今回見つかったのは2^20996011-1で、10進表記で6320430桁。桁を求めるだけならPCでも1分程度の話Mathematica(あるいはUMMで一瞬(IntegerLength[2^20996011 – 1])。WolframAlphaでもいい

タイトルに「新しい」とあるのは、私の好み。この数は人間が確かめる前から素数だったという人が大多数だということはもちろんわかっている。

「最大の素数」見つかる (ZDNet)。

最大だなんて、史上最大ぐらいにして。

史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見 (CNET)。

このプロジェクトには211000台の計算機が参加しているという。

分散コンピューティングプロジェクトの環境負荷については納得したつもりだったのだが。

東京大学/国立天文台 IEEE ゴードン・ベル賞を受賞!

Pentium4 3.2GHzの1/10の消費電力で10倍の計算速度のチップを使った専用計算機。性能は33.4Tflops(地球シミュレータは26.6Tflops)、開発費は5億円(地球シミュレータは400億円)。マイクロプロセッサを多数並列に並べた超並列計算機に比べると、同じ計算に対して同じ費用でほぼ100倍の性能だと言われると、分散コンピューティングプロジェクトってやっぱりどうなんだろうと思ってしまう。

過去最大の素数発見、20万台のPC結び分散計算(読売)(リンク切れ)

誰が発見者なのかという問題を意図せずに提示している。GIMPSを発見者とするのが正しいと思うのだが、この記事では実際にその素数を見つけた計算機の所有者を発見者としている。さらには、彼がプロジェクトを率いたという誤解を生む記事。

高速計算の得意なスーパーコンピューターは複雑な計算が苦手な側面があり、今回の素数計算のように、網の目に張り巡らしたパソコンによって分散計算する技術が注目されている

PCに劣っているような印象を与えているが、苦手というのは他の問題に比べてであって、他の計算機と比べてのことではないのだよ(それですらアーキテクチャによる)。

各種分散コンピューティングプロジェクトの紹介