『プロの数学』・『大学数学への道』


4489022123大学入試の数学の問題には,高校の範囲を超えた数学の知識があって初めてその本質を理解できるものがある。そういう問題とその本質を紹介する2冊。松野陽一郎『プロの数学』(東京図書, 2015)米谷達也・斉藤浩『大学数学への道』(現代数学社, 2013)

4768704255『プロの数学』(プロの定義は不明)は,その大部分が線型代数と解析になっていて,大学の教養の数学にそのままつながりそう。『大学数学への道』はそういうことにこだわらず,興味深い話題をいろいろ紹介してくれる。

こういう企画は面白いし読んでいて勉強にもなる。しかし,こういう企画が成り立ってしまうことが,大学入試の欠陥を表しているとも思う。大学入試なのだから,高校で学ぶ範囲でその本質を理解できるものを出題するのが理想だと思うのだが,それでは入試が成り立たないということなのだろう。

この本で取り上げた大学入試問題は,すべて東京大学と京都大学の過去出題問題になりました。いろいろ考えた結果,こうなりました。(『プロの数学』p.v)

東大と京大の問題の質が一番よかったということだと初めは解釈したが,東大と京大の問題が特に理想から遠いおかげでネタにできたということもあるかもしれない。

問題に書かれていない本質を捉えるためには「出題者の意図」を探ることが必要で、『プロの数学』にはそういう表現が何度も出てくる。出題者の意図を探ることが、数学のトレーニングにおいてよいことなのかどうか考えさせられる。

緑の世界史


4022596031マンガ版の『風の谷のナウシカ』が完結したとき、インタビューの中で宮崎駿さんは次のように語っていました。

やっぱりナウシカの世界を突き詰めていくと、『緑の世界史』にいきつくね。その冒頭のイースター島のエピソードだけでもどうぞ読まれてみたらと思う。それを読むと、何も産業革命や、ハイテクを使うようになったからということ以前に、もう農耕をはじめたり、プロメテウスの火をもらった時から、どうもこの生き物というのは、業を背負っているなと。そういうことで。機械文明とか何とかということほどシンプルな問題ではないと思いますよ。(『コミック・ボックス』1995年1月号 p.11)

『緑の世界史』のイースター島のエピソードとは、石像を運ぶために人間が木を伐採しつづけた結果、森林が破壊され、文化が衰退したというものでした。

ナウシカの背後の文明観を支えるものとして、これは確かにわかりやすいエピソードでした。事実なら。

イースター島の文明は自然によって淘汰された:遺跡調査による裏づけ

素数はなぜ人を惹きつけるのか


4022736038竹内 薫『素数はなぜ人を惹きつけるのか』(朝日新聞出版, 2015)

p.181で紹介されていたアニメーションを作ってみました(コード)。オリジナルの完成度にはかないませんが。

1から60まで(1分)

1から600まで(10分)

p.34 図表3
「整数は自然数と0からなる」(負の整数が抜けています。)
p.43
「300万以下の素数」は「21万6745個」(21万6816個ではないでしょうか。)
p.121
「自明」なもの(証明できるもの)に公理(証明できないもの)を含めています。
p.172とp.182
音階の定義が混乱しています(平均律とピタゴラス音階)。民族音楽の「民族らしさ」は、振動数の微妙な違いによるもののほかに、使う音の違いによるものもあるのではないでしょうか(例:琉球音階)。

戦場のガールズ・ライフ


4582206794岡崎京子さんは、私より早く来た(必ずしも年上ではない)人たちのものです。私はちょっと遅れて、遅れた気分で読んだわけですが、『戦場のガールズ・ライフ』(岡崎京子展公式図録)はその気分をよみがえらせてくれました。時代はずいぶん変わってしまいましたから、今読んでも新しいとは言えません。でももし彼女が今を描いたら、それはすごいことになるでしょうね。

4582836828『オカザキ・ジャーナル』で初めて、高校生の頃に疑問だった、新宿西口の「私の志集」の謎が解けました。

大学一年生に薦めた7冊の本


とあるイベントで、大学一年生に本を7冊薦めました。

  1. 4864103038中山『出ない順 試験に出ない英単語』(飛鳥新社, 2014)
  2. 1628250054PMI『プロジェクトマネジメント知識体系ガイド(PMBOKガイド)』(PMI, 第5版, 2014)
  3. 4163752501朝井 リョウ『学生時代にやらなくてもいい20のこと』(文藝春秋, 2012)
  4. 4484881047ジェームス W.ヤング『アイデアのつくり方』(CCCメディアハウス, 1988)
  5. 4480081216木下 是雄『レポートの組み立て方』(筑摩書房, 1994)
  6. 4480020470外山 滋比古『思考の整理学』(筑摩書房, 1986)
  7. 4480064702福澤 諭吉, 斎藤 孝『学問のすすめ 現代語訳』(筑摩書房, 2009)