数学まちがい大全集


大学入試で数学を選択するような,いわゆる「理系」の人間でも,簡単な数学をまちがうことがある。計算ミスとかではなく,数学的な概念を誤解していたり,直感を盲信したりすることによるまちがいだ。数学において,直感にとらわれるというのもひどい話だが,自分にもそれがないとは言い切れない。高校数学のカリキュラムの完成度からすると意外ではあるが,それを完全にマスターしていなくても大学には入れるのだから,しかたがない。

4759816186近くに教師がいれば,概念の誤解やゆがんだ直感を正すチャンスも多いかもしれないが,独学や趣味の数学ではそうもいかない。そういう場合にお勧めなのが,ポザマンティエ,レーマン『数学まちがい大全集』(化学同人, 2015)である(参考文献リストあり・索引あり)。

第1章「有名な数学者が犯した注目すべきまちがい」と第2章「算数におけるまちがい」はいいとして(違う意味で),a/b=a/cの両辺にbcを掛けてからaで割るようなまちがいや,方程式の両辺を2乗して得られた解をそのまま採用するようなまちがい,絶対収束しない級数の項の順番を変えるようなまちがい(以上は第3章「代数におけるまちがい」から),マンハッタン距離の極限をユークリッド距離にするようなまちがい(第4章「幾何学におけるまちがい」),確率的な判断における直感のまちがい(第5章「確率・統計におけるまちがい」)などは,よく目にする。

心当たりのある人,そういうまちがえに備える必要がある人は,一読されることをお勧めする。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です